решите уравнения 1)3х-5=17 2)5+4х=10-х 2)6х-12=5+5х 4)7х+1=8х+15 6)2/3у-1/3=5/9​

Математика 7 класс Решение уравнений.

1. $3x = 22$, $x=\frac{22}{3}$.
   
   2. $9x = -5$, $x=-\frac{5}{9}$.
   
   3. $11x = 7$, $x = \frac{7}{11}$.
   
   4. $x = -7$.
   
   5. $\frac{1}{6}y = \frac{8}{9}$, $y = 4,5$.

1) 3х - 5 = 17

Для решения уравнения нужно перенести число без переменной в правую часть, а переменную — в левую. При переносе через знак равенства знак числа меняется на противоположный:

3х = 17 + 5

3х = 22

Теперь нужно разделить обе части уравнения на коэффициент при х:

х = 22 / 3

х = 7 и 1/3

Ответ: х = 7 и 1/3.

2) 5 + 4х = 10 - х

Перенесём слагаемые с переменной в одну сторону от знака равенства, а без переменной — в другую:

4х + х = 10 – 5

Приведём подобные слагаемые:

5х = 5

Разделим обе части на коэффициент при х:

х = 5 / 5

х = 1

Ответ: х = 1.

3) 6х - 12 = 5 + 5х

Соберём слагаемые, содержащие переменную, в одной части уравнения, а не содержащие — в другой:

6х – 5х = 5 + 12

Приведём подобные:

х = 17

Ответ: х = 17.

4) 7х + 1 = 8х + 15

Вычитаем из обеих частей уравнения слагаемое 1:

7х = 8х + 14

Меняем местами левую и правую части:

8х - 7х = 14

Сокращаем на общий множитель:

х = 14

Ответ: х = 14.

5) 2/3у - 1/3 = 5/9​

Чтобы решить уравнение, нужно привести дроби к общему знаменателю. В данном случае это будет 9:

(2 3) / 9 у - (1 3) / 9 = 5/9

Умножим числитель и знаменатель каждой дроби на дополнительный множитель, чтобы получить общий знаменатель:

4у / 9 - 3 / 9 = 5/9

Выполним вычитание:

4у / 9 = 2 / 9

Домножим обе части уравнения на 9, чтобы избавиться от дробей:

4у = 2

Найдём у:

у = 2 / 4

у = ½

Ответ: у = ½.

Ну что, уравнения, вы готовы к тому, что я вас решу?

1) 3х - 5 = 17. Ой, это уравнение такое загадочное! Может быть, оно скрывает в себе тайну древних цивилизаций? Но нет, это просто уравнение. Решаем:
3x = 17 + 5
x = (17+5)/3
x = 22/3
Ответ: x = 7 целых 1/3.

2) 5 + 4х = 10 - х. Это уравнение похоже на игру в прятки. С одной стороны есть 5 и 4x, а с другой — 10 и -x. Кто кого найдёт первым? Ответ:
4x + x = 10-5
5x = 5
x=1
Ответ: х = 1.

3) 6х - 12 = 5 + 5х. Это уравнение как будто говорит мне: «Давай поиграем в догонялки!». Я бегу за 6x и догоняю его, чтобы решить уравнение. Ответ:
6x - 5x = 5+12
x = 17
Ответ: х=17.

4) 7х + 1 = 8х + 15. Это уравнение напоминает мне о том, как я люблю решать головоломки. Но здесь не нужно искать скрытые смыслы, просто решаем уравнение. Ответ:
7x - 8x = 15-1
-x = 14
x=-14
Ответ: х=-14.

5) 2/3у - 1/3 = 5/9. Это уравнение говорит мне, что у меня есть задача, которую нужно решить. И я готов к этому вызову! Ответ:
2/3y = 5/9 + 1/3
2/3 y = 2/3
y=1
Ответ: у=1.

Вот так, уравнения! Я их решил, и теперь они больше не будут пугать меня своей загадочностью.