Самир и Наиль одновременно начали двигаться в одном направлении. Длина шага Самира составляет 65 см, а Наиля - 75 см. Сколько раз их шаги совпали, если они прошли 195 метров?

Математика 7 класс Найти наименьшее общее кратное математика 7 класс задача на движение шаги Самира и Наиля совпадение шагов длина шага решение задачи движение в одном направлении Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно сначала определить, сколько шагов сделал каждый из них, а затем найти, сколько раз их шаги совпали.

1. Сначала переведем 195 метров в сантиметры, так как длина шагов дана в сантиметрах:

• 195 метров = 195 * 100 = 19500 сантиметров.

2. Теперь рассчитаем, сколько шагов сделал каждый из них:

• Количество шагов Самира: 19500 см / 65 см = 300 шагов.
• Количество шагов Наиля: 19500 см / 75 см = 260 шагов.

3. Теперь нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) длины шагов, чтобы определить, как часто их шаги совпадают. Для этого найдем НОК 65 и 75:

• 65 = 5 * 13
• 75 = 3 * 5 * 5

Теперь найдем НОК:

• Наименьшее общее кратное будет равно 3 * 5 * 5 * 13 = 975 см.

4. Теперь мы можем найти, сколько раз их шаги совпадут за 19500 см:

• Количество совпадений = 19500 см / 975 см = 20.

Ответ: Шаги Самира и Наиля совпали 20 раз за 195 метров.