Похожие вопросы
2025-12-09 09:52:43
Ширина прямоугольника составляет половину длины. Как можно вычислить периметр и площадь этого прямоугольника, если b = a/2?
Математика 7 класс Геометрия периметр прямоугольника площадь прямоугольника ширина и длина формулы для периметра формулы для площади Новый
2025-12-09 09:53:02
Чтобы вычислить периметр и площадь прямоугольника, давайте сначала обозначим длину прямоугольника как a, а ширину как b.
Согласно условию задачи, ширина прямоугольника составляет половину длины, то есть:
- b = a / 2
Теперь давайте вспомним формулы для периметра и площади прямоугольника:
- Периметр (P) прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2 * (a + b)
- Площадь (S) прямоугольника вычисляется по формуле: S = a * b
Теперь подставим значение b в эти формулы.
1. Вычисление периметра:
Подставим b = a / 2 в формулу для периметра:
- P = 2 * (a + b)
- P = 2 * (a + a / 2)
- P = 2 * (2a / 2 + a / 2)
- P = 2 * (3a / 2)
- P = 3a
Таким образом, периметр прямоугольника равен 3a.
2. Вычисление площади:
Теперь подставим b = a / 2 в формулу для площади:
- S = a * b
- S = a * (a / 2)
- S = a^2 / 2
Таким образом, площадь прямоугольника равна a^2 / 2.
Итак, мы нашли, что:
- Периметр прямоугольника равен 3a
- Площадь прямоугольника равна a^2 / 2