Похожие вопросы
2025-10-25 15:21:38
Симметричную монету бросают четыре раза. Запишите все элементарные исходы в этом эксперименте. Около каждого подпишите число орлов и найдите вероятности событий "выпало к орлов" для всех возможных к. Заполните таблицу.
Число орлов (к)
Вероятность
Математика 7 класс Вероятность симметричная монета броски монеты элементарные исходы вероятности событий число орлов таблица вероятностей Новый
2025-10-25 15:22:05
Для начала давайте разберемся, что такое элементарные исходы. В нашем случае мы бросаем симметричную монету четыре раза, и каждый раз у нас есть два возможных исхода: выпал орел (О) или решка (Р).
Таким образом, когда мы бросаем монету четыре раза, количество элементарных исходов будет равно 2 в степени 4, то есть 16. Давайте запишем все возможные элементарные исходы:
- ОООО (4 орла)
- ОООР (3 орла, 1 решка)
- ООРО (3 орла, 1 решка)
- ОРОО (3 орла, 1 решка)
- РООО (3 орла, 1 решка)
- ООРР (2 орла, 2 решки)
- ОРОР (2 орла, 2 решки)
- ОРРО (2 орла, 2 решки)
- РООР (2 орла, 2 решки)
- РРОО (2 орла, 2 решки)
- ОРРР (1 орел, 3 решки)
- РОРР (1 орел, 3 решки)
- РРОР (1 орел, 3 решки)
- РРРО (1 орел, 3 решки)
- РРРР (0 орлов, 4 решки)
Теперь давайте подсчитаем количество исходов для каждого значения числа орлов (k):
- k = 0: 1 исход (РРРР)
- k = 1: 4 исхода (ОРРР, РОРР, РРОР, РРРО)
- k = 2: 6 исходов (ООРР, ОРОР, ОРОР, РООР, РРОО, РОРО)
- k = 3: 4 исхода (ОООР, ООРО, ОРОО, РООО)
- k = 4: 1 исход (ОООО)
Теперь мы можем найти вероятность для каждого значения k. Вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов. В нашем случае общее количество исходов равно 16.
Теперь заполним таблицу вероятностей:
| Число орлов (k) | Вероятность |
|---|---|
| 0 | 1/16 = 0.0625 |
| 1 | 4/16 = 0.25 |
| 2 | 6/16 = 0.375 |
| 3 | 4/16 = 0.25 |
| 4 | 1/16 = 0.0625 |
Таким образом, мы получили все элементарные исходы и рассчитали вероятности для каждого значения числа орлов.