Сколько денег было у Матрены, если она израсходовала в молочном магазине 2/7 своих денег, а в мясном 3/5 оставшихся денег, и после всех покупок у нее осталось 126 рублей?

Математика 7 класс Задачи на проценты и пропорции математика 7 класс задача на проценты расходы Матрены остаток денег дроби в задачах решение задач покупка продуктов математическая задача Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим сумму денег, которая была у Матрены, как x.

Сначала она израсходовала 2/7 своих денег в молочном магазине. Это означает, что после этой покупки у нее осталось:

• Расход в молочном магазине: 2/7 * x.
• Остаток после покупки: x - 2/7 * x = 5/7 * x.

Теперь у нас есть 5/7 от ее первоначальной суммы. Далее, она пошла в мясной магазин и потратила 3/5 от оставшихся денег. Рассчитаем, сколько денег она потратила в мясном магазине:

• Расход в мясном магазине: 3/5 * (5/7 * x) = 3/7 * x.
• Теперь найдем остаток после покупки в мясном магазине: (5/7 * x) - (3/7 * x) = 2/7 * x.

По условию задачи, после всех покупок у Матрены осталось 126 рублей. Таким образом, мы можем записать уравнение:

2/7 * x = 126

Теперь решим это уравнение. Для начала умножим обе стороны уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби:

2 * x = 126 * 7

Теперь посчитаем 126 * 7:

• 126 * 7 = 882.

Теперь у нас есть:

2 * x = 882

Теперь разделим обе стороны на 2 чтобы найти x:

x = 882 / 2

Выполним деление:

• x = 441.

Таким образом, у Матрены было 441 рубль.

1 2 3 4 5