Сколько дробей со знаменателем 24 больше 2/3, меньше 5/12, но больше 16? Решите уравнение 5 7/24 - (7 1/4 - x) = 2/3. Первый мастер может выполнить заказ за 12 часов, а второй - за 15 часов. Какую часть заказа останется выполнить мастерам после 1 часа совместной работы? С трех полей собрали пшеницу: с первого поля - 2/9, со второго - 40% всей пшеницы, а с третьего - сколько тонн пшеницы собрали с трех полей вместе? 34 т. 62.

Математика 7 класс Рациональные числа и дроби дроби со знаменателем 24 уравнение 5 7/24 часть заказа после 1 часа пшеница с трех полей сколько тонн пшеницы собрали Новый

Давайте разберем ваши вопросы по порядку.

1. Сколько дробей со знаменателем 24 больше 2/3, меньше 5/12, но больше 16?

• Сначала преобразуем дроби к общему знаменателю, который в данном случае равен 24.
• 2/3 = 16/24 (умножаем числитель и знаменатель на 8).
• 5/12 = 10/24 (умножаем числитель и знаменатель на 2).

Теперь у нас есть диапазон: дроби должны быть больше 16/24 и меньше 10/24. Но, обратите внимание, что дробь 16/24 больше 10/24, и таких дробей не существует.

2. Решите уравнение 5 7/24 - (7 1/4 - x) = 2/3.

• Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
• 5 7/24 = 5 * 24 + 7 = 120 + 7 = 127/24.
• 7 1/4 = 7 * 4 + 1 = 28 + 1 = 29/4.

Теперь у нас есть уравнение:

127/24 - (29/4 - x) = 2/3.

• Приведем 29/4 к общему знаменателю 24: 29/4 = 174/24.
• Теперь уравнение выглядит так: 127/24 - (174/24 - x) = 2/3.
• Упрощаем: 127/24 - 174/24 + x = 2/3.
• Сложим дроби: (127 - 174)/24 + x = 2/3.
• Это дает -47/24 + x = 2/3.

Теперь приведем 2/3 к общему знаменателю 24: 2/3 = 16/24.

• Получаем: x - 47/24 = 16/24.
• Теперь добавим 47/24 к обеим сторонам: x = 16/24 + 47/24 = 63/24.

Таким образом, x = 63/24 или 2 15/24.

3. Первый мастер может выполнить заказ за 12 часов, а второй - за 15 часов. Какую часть заказа останется выполнить мастерам после 1 часа совместной работы?

• Сначала найдем, какую часть заказа выполняет каждый мастер за 1 час.
• Первый мастер за 1 час выполняет 1/12 заказа, а второй мастер - 1/15 заказа.
• Сложим их работы: 1/12 + 1/15.

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель, который равен 60:

• 1/12 = 5/60, 1/15 = 4/60.
• Теперь: 5/60 + 4/60 = 9/60 = 3/20.

Таким образом, за 1 час они выполнят 3/20 заказа. Останется выполнить:

• 1 - 3/20 = 20/20 - 3/20 = 17/20 заказа.

4. С трех полей собрали пшеницу: с первого поля - 2/9, со второго - 40% всей пшеницы, а с третьего - сколько тонн пшеницы собрали с трех полей вместе? 34 т.

• Сначала переведем 40% в дробь: 40% = 40/100 = 2/5.
• Обозначим общую массу пшеницы как X.
• Тогда с первого поля собрали 2/9 * X, со второго - 2/5 * X, а с третьего поля - (34 - (2/9 + 2/5) * X).

Теперь найдем общую массу:

• Сложим доли: 2/9 + 2/5.

Приведем к общему знаменателю 45:

• 2/9 = 10/45, 2/5 = 18/45.
• Итак, 10/45 + 18/45 = 28/45.

Таким образом, с трех полей вместе собрали: 34 = (28/45) * X.

Решаем уравнение для X:

• X = 34 * (45/28) = 54.29 т. (приблизительно).

Таким образом, с трех полей вместе собрали около 54.29 тонн пшеницы.