Сколько есть различных вариантов, чтобы 5 человек выстроились в очередь?

1. а) 5
2. б) 120
3. в) 25
4. г) 100

Математика 7 класс Комбинаторика варианты выстраивания в очередь 5 человек в очереди комбинаторика задачи по математике количество перестановок Новый

Чтобы определить, сколько различных вариантов может быть для выстраивания 5 человек в очередь, нам нужно использовать понятие факториала.

Факториал числа n (обозначается как n!) – это произведение всех натуральных чисел от 1 до n. В нашем случае, нам нужно найти 5! (факториал 5).

1. Вычислим 5!:
• 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1
• Теперь посчитаем это произведение:
• 5 × 4 = 20
• 20 × 3 = 60
• 60 × 2 = 120
• 120 × 1 = 120

Таким образом, 5! = 120.

Следовательно, количество различных вариантов, чтобы 5 человек выстроились в очередь, равно 120.

Правильный ответ: б) 120