Сколько огурцов привезли в каждую палатку, если в первой и второй вместе привезли 400 кг, во второй и третьей вместе 300 кг, а в первой и третьей вместе 440 кг?

Математика 7 класс Системы линейных уравнений математика 7 класс задачи на системы уравнений решение задач огурцы палатки система уравнений математические задачи алгебра 7 класс логические задачи Новый

Давайте обозначим количество огурцов, привезенных в каждую палатку, следующими переменными:

• x - количество огурцов в первой палатке;
• y - количество огурцов во второй палатке;
• z - количество огурцов в третьей палатке.

Теперь мы можем записать систему уравнений на основе данных условий:

1. Первая и вторая палатки: x + y = 400;
2. Вторая и третья палатки: y + z = 300;
3. Первая и третья палатки: x + z = 440.

Теперь у нас есть три уравнения с тремя неизвестными. Давайте решим эту систему шаг за шагом.

Сначала выразим y из первого уравнения:

y = 400 - x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

(400 - x) + z = 300

Упростим это уравнение:

z = 300 - 400 + x

z = x - 100

Теперь у нас есть выражение для z. Подставим его в третье уравнение:

x + (x - 100) = 440

Упростим это уравнение:

2x - 100 = 440

Теперь добавим 100 к обеим сторонам:

2x = 540

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 270

Теперь, когда мы нашли x, подставим его значение обратно, чтобы найти y и z:

y = 400 - x = 400 - 270 = 130

z = x - 100 = 270 - 100 = 170

Таким образом, мы нашли количество огурцов в каждой палатке:

• В первой палатке: 270 кг
• Во второй палатке: 130 кг
• В третьей палатке: 170 кг

Ответ: в первой палатке 270 кг, во второй палатке 130 кг, в третьей палатке 170 кг.