Сколько раз школьная команда шахматистов заняла первое место, если за год они участвовали в 16 турнирах, занимая только первые и вторые места в соотношении 3:5?

Математика 7 класс Соотношение и пропорции школьная команда шахматисты первое место турниры математика 7 класс соотношение 3:5 задача по математике Новый

Чтобы определить, сколько раз школьная команда шахматистов заняла первое место, давайте разберем данную задачу по шагам.

1. Определим общее количество мест:

   Команда заняла только первые и вторые места, и всего они участвовали в 16 турнирах. Таким образом, общее количество мест, которые команда заняла, составляет 16.

2. Установим соотношение:

   По условию задачи, команда занимала первые и вторые места в соотношении 3:5. Это означает, что на каждые 3 первых места приходятся 5 вторых мест.

3. Обозначим количество первых мест:

   Пусть количество первых мест обозначим как 3x, а количество вторых мест как 5x. Тогда мы можем записать уравнение:

   3x + 5x = 16

4. Решим уравнение:

   Сложим коэффициенты:

   8x = 16

   Теперь нужно найти x:

   x = 16 / 8 = 2

5. Подсчитаем количество первых мест:

   Теперь мы можем найти количество первых мест:

   3x = 3 * 2 = 6

6. Подсчитаем количество вторых мест:

   Чтобы удостовериться в правильности, посчитаем количество вторых мест:

   5x = 5 * 2 = 10

7. Проверка:

   Теперь проверим, что сумма первых и вторых мест равна 16:

   6 + 10 = 16

Таким образом, школьная команда шахматистов заняла первое место 6 раз.