Чтобы найти, сколько различных четырехзначных чисел можно составить из цифр 0, 3, 6, 9, мы должны учесть несколько важных моментов:

• Число должно быть четырехзначным, что значит, что первая цифра не может быть 0.
• Цифры не могут повторяться.

Теперь давайте разберем процесс пошагово:

1. Выбор первой цифры: Первая цифра может быть одной из цифр 3, 6 или 9 (то есть не может быть 0). У нас есть 3 варианта для первой цифры.
2. Выбор второй цифры: После выбора первой цифры мы можем использовать любую из оставшихся цифр, включая 0. После выбора первой цифры у нас останется 3 цифры (изначально было 4, но одну мы уже использовали). Следовательно, у нас 3 варианта для второй цифры.
3. Выбор третьей цифры: После выбора первой и второй цифры у нас останется 2 цифры. Мы можем выбрать любую из них для третьей позиции. Таким образом, у нас 2 варианта для третьей цифры.
4. Выбор четвертой цифры: Наконец, для четвертой цифры у нас останется только 1 цифра, которую мы можем использовать. Это значит, что у нас 1 вариант для четвертой цифры.

Теперь, чтобы найти общее количество различных четырехзначных чисел, мы перемножим количество вариантов на каждом шаге:

Общее количество чисел = (количество вариантов для первой цифры) × (количество вариантов для второй цифры) × (количество вариантов для третьей цифры) × (количество вариантов для четвертой цифры)

Подставим наши значения:

Общее количество чисел = 3 × 3 × 2 × 1 = 18

Ответ: Мы можем составить 18 различных четырехзначных чисел из цифр 0, 3, 6, 9, при условии, что цифры не повторяются и первая цифра не равна 0.