Сколько школ участвовало в распределении 92 толковых и 138 орфографических словарей русского языка, если известно, что школ не менее 25 и все получили одинаковые комплекты из двух видов словарей?

Математика 7 класс Деление и умножение математика распределение словарей школы задачи по математике равные комплекты количество школ орфографические словари толковые словари Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти количество школ, которые участвовали в распределении словарей. Из условия мы знаем, что:

• Общее количество толковых словарей: 92
• Общее количество орфографических словарей: 138
• Количество школ не менее 25
• Все школы получили одинаковые комплекты словарей.

Сначала давайте обозначим количество школ как N. Поскольку все школы получили одинаковое количество словарей, то количество словарей каждого вида, которое получит каждая школа, должно быть целым числом. Это значит, что количество словарей каждого вида должно делиться на количество школ.

Теперь мы можем записать условия делимости:

• 92 должно делиться на N
• 138 должно делиться на N

Теперь найдем делители чисел 92 и 138:

• Делители 92: 1, 2, 4, 23, 46, 92
• Делители 138: 1, 2, 3, 6, 23, 46, 69, 138

Теперь найдем общие делители для 92 и 138:

• Общие делители: 1, 2, 23, 46

Теперь мы можем определить, какие из этих делителей больше или равны 25:

• 1 (не подходит)
• 2 (не подходит)
• 23 (не подходит)
• 46 (подходит)

Таким образом, единственным подходящим делителем, который удовлетворяет условиям задачи, является N = 46.

Ответ: В распределении участвовало 46 школ.