Сколько способов выбрать 3 российские и 2 зарубежные марки, если у нас есть 25 российских и 15 зарубежных марок?

Математика 7 класс Комбинаторика выбор марок комбинаторика задачи по математике количество способов российские марки зарубежные марки математические задачи комбинаторные задачи Новый

Давай разберемся, как мы можем выбрать 3 российские и 2 зарубежные марки! Это действительно увлекательно! У нас есть 25 российских марок и 15 зарубежных. Итак, начнем!

1. Выбор российских марок:

Мы можем выбрать 3 марки из 25. Для этого мы используем формулу сочетаний, которая выглядит так:

• Количество способов выбрать 3 марки из 25 равно C(25, 3).

Это можно посчитать так:

• C(25, 3) = 25! / (3! * (25 - 3)!) = 25! / (3! * 22!)
• Это равно (25 * 24 * 23) / (3 * 2 * 1) = 2300 способов!

2. Выбор зарубежных марок:

Теперь давай выберем 2 марки из 15 зарубежных:

• Количество способов выбрать 2 марки из 15 равно C(15, 2).

Это можно посчитать так:

• C(15, 2) = 15! / (2! * (15 - 2)!) = 15! / (2! * 13!)
• Это равно (15 * 14) / (2 * 1) = 105 способов!

3. Общее количество способов:

Теперь, чтобы найти общее количество способов выбрать 3 российские и 2 зарубежные марки, нужно перемножить количество способов:

• Общее количество способов = C(25, 3) * C(15, 2) = 2300 * 105.

Давай посчитаем:

• 2300 * 105 = 241500.

Итак, у нас есть 241500 способов выбрать 3 российские и 2 зарубежные марки! Это потрясающе! Надеюсь, ты тоже в восторге от этого!