Сколько стоит один ослик, если одна лошадка, один ослик и один козлик вместе стоят 12 долларов, а один ослик и два козлика вместе стоят 10 долларов? Также известно, что одна лошадка и три козлика стоят на 2 доллара больше, чем одна лошадка, один ослик и один козлик.

Математика 7 класс Системы линейных уравнений ослик лошадка козлик стоимость уравнения система уравнений задача на логику математическая задача решение задач 7 класс математика алгебра цена животных Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим стоимость каждого животного переменными:

• Лошадка = L
• Ослик = O
• Козлик = K

Теперь запишем данные из условия задачи в виде уравнений:

1. Первая информация: одна лошадка, один ослик и один козлик вместе стоят 12 долларов. Это можно записать как:
L + O + K = 12
2. Вторая информация: один ослик и два козлика вместе стоят 10 долларов. Это записывается так:
O + 2K = 10
3. Третья информация: одна лошадка и три козлика стоят на 2 доллара больше, чем одна лошадка, один ослик и один козлик. Это можно записать как:
L + 3K = (L + O + K) + 2

Теперь упростим третье уравнение:

L + 3K = 12 + 2
L + 3K = 14

Теперь у нас есть три уравнения:

• 1) L + O + K = 12
• 2) O + 2K = 10
• 3) L + 3K = 14

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с того, что выразим L из первого уравнения:

L = 12 - O - K

Теперь подставим это значение L во второе уравнение:

12 - O - K + 3K = 14

12 - O + 2K = 14

-O + 2K = 2

O = 2K - 2

Теперь подставим O в уравнение 2:

(2K - 2) + 2K = 10 4K - 2 = 10 4K = 12 K = 3

Теперь, когда мы знаем стоимость козлика, подставим K обратно, чтобы найти O:

O = 2(3) - 2 = 6 - 2 = 4

Теперь мы знаем, что один ослик стоит 4 доллара. Подставим O и K в первое уравнение, чтобы найти L:

L + 4 + 3 = 12 L + 7 = 12 L = 5

Итак, мы нашли стоимости:

• Лошадка стоит 5 долларов.
• Ослик стоит 4 доллара.
• Козлик стоит 3 доллара.

Ответ: Один ослик стоит 4 доллара.

1 2 3 4 5