Похожие вопросы
2025-10-25 06:46:36
Сколько существует различных способов рассадить 11 человек на длинной скамейке?
Математика 7 класс Комбинаторика способы рассадки 11 человек длинная скамейка комбинаторика математика 7 класс Новый
2025-10-25 06:46:47
Чтобы найти количество различных способов рассадить 11 человек на длинной скамейке, мы можем использовать правило перестановок. Перестановка - это способ расположения объектов в определенном порядке.
В нашем случае у нас есть 11 человек, и мы хотим узнать, сколько различных способов мы можем их расположить на скамейке. Для этого мы будем использовать факториал числа.
Шаги решения:
- Определим, сколько человек у нас есть. В данном случае это 11.
- Вспомним, что факториал числа n (обозначается n!) - это произведение всех натуральных чисел от 1 до n. То есть, 11! = 11 × 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1.
- Теперь посчитаем 11!:
- 11 × 10 = 110
- 110 × 9 = 990
- 990 × 8 = 7920
- 7920 × 7 = 55440
- 55440 × 6 = 332640
- 332640 × 5 = 1663200
- 1663200 × 4 = 6652800
- 6652800 × 3 = 19958400
- 19958400 × 2 = 39916800
- 39916800 × 1 = 39916800
- Таким образом, 11! = 39916800.
Следовательно, существует 39916800 различных способов рассадить 11 человек на длинной скамейке.