Сколько существует различных вариантов перестановки букв в слове "дверь"?

Математика 7 класс Комбинаторика перестановка букв варианты перестановки слово дверь комбинаторика математические задачи Новый

Чтобы найти количество различных вариантов перестановки букв в слове "дверь", давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

Шаг 1: Определение количества букв.

В слове "дверь" у нас есть 5 букв: д, в, е, р, ь.

Шаг 2: Проверка на наличие одинаковых букв.

В данном слове все буквы разные, то есть ни одна буква не повторяется.

Шаг 3: Формула для нахождения количества перестановок.

Количество различных перестановок n различных объектов (в нашем случае букв) можно найти по формуле n!, где "!" обозначает факториал числа n.

Факториал числа n - это произведение всех целых чисел от 1 до n.

Шаг 4: Применение формулы.

В нашем случае n = 5 (так как у нас 5 букв). Поэтому мы вычисляем 5!:

• 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1

Шаг 5: Вычисление.

• 5 × 4 = 20
• 20 × 3 = 60
• 60 × 2 = 120
• 120 × 1 = 120

Таким образом, 5! = 120.

Ответ: В слове "дверь" существует 120 различных вариантов перестановки букв.