Чтобы найти количество способов, которыми 13 человек могут сесть на 14 стульев, давайте разберем задачу по шагам.

1. Определим, сколько стульев будет занято:

   Поскольку у нас 13 человек и 14 стульев, это означает, что один стул останется пустым.

2. Выбор пустого стула:

   Сначала мы должны выбрать, какой из 14 стульев будет пустым. Это можно сделать 14 способами, так как у нас 14 стульев.

3. Расположение людей на оставшихся стульях:

   После того как мы выбрали пустой стул, у нас остается 13 стульев для 13 человек. Эти 13 человек могут занять 13 стульев различными способами. Количество способов, которыми 13 человек могут занять 13 стульев, равно 13! (факториал 13).

4. Общее количество способов:

   Теперь мы можем умножить количество способов выбрать пустой стул на количество способов рассадить людей:

   Общее количество способов = 14 * 13!

Теперь давайте вычислим значение 13!. Факториал 13 равен:

13! = 13 × 12 × 11 × 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 6227020800.

Теперь подставим это значение в нашу формулу:

Общее количество способов = 14 * 6227020800 = 86978291200.

Итак, существует 86978291200 способов, чтобы 13 человек сели на 14 стульев.