Сколько треугольников и сколько четырёхугольников среди пятнадцати фигур, если у них в сумме 53 угла?

Математика 7 класс Системы уравнений треугольники и четырёхугольники сумма углов задачи по математике фигуры с углами решение задач 7 класс Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим количество треугольников как T, а количество четырёхугольников как Q.

Мы знаем две вещи:

• Общее количество фигур: T + Q = 15
• Общее количество углов: 3T + 4Q = 53

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Давайте решим её по шагам.

1. Из первого уравнения выразим Q через T:

Q = 15 - T

2. Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

3T + 4(15 - T) = 53

3. Раскроем скобки:

3T + 60 - 4T = 53

4. Соберем подобные слагаемые:

-T + 60 = 53

5. Переносим 60 на правую сторону:

-T = 53 - 60

-T = -7

6. Умножаем обе стороны на -1:

T = 7

7. Теперь подставим значение T обратно в первое уравнение, чтобы найти Q:

Q = 15 - 7 = 8

Таким образом, у нас есть:

• Количество треугольников (T): 7
• Количество четырёхугольников (Q): 8

Ответ: среди пятнадцати фигур 7 треугольников и 8 четырёхугольников.