2025-10-24 23:55:06
Сколько всего учеников в классе, если 24 ученика занимаются плаванием, 19 учеников занимаются футболом, 13 учеников занимаются и тем, и другим, а 4 ученика не занимаются ни тем, ни другим?
- A) 30
- B) 33
- C) 32
- D) 34
- E) 29
Математика 7 класс Задачи на объединение множеств ученики в классе плавание Футбол задача на объединение пересечение множеств Новый
2025-10-24 23:55:19
Чтобы найти общее количество учеников в классе, давайте воспользуемся принципом включения-исключения.
У нас есть следующие данные:
- Количество учеников, занимающихся плаванием (A) = 24
- Количество учеников, занимающихся футболом (B) = 19
- Количество учеников, занимающихся и плаванием, и футболом (C) = 13
- Количество учеников, не занимающихся ни тем, ни другим = 4
Сначала найдем количество учеников, занимающихся хотя бы одним из видов спорта (плаванием или футболом). Для этого используем формулу:
Количество учеников, занимающихся хотя бы одним видом спорта = A + B - C
Подставим наши значения:
- A + B = 24 + 19 = 43
- C = 13
- Количество учеников, занимающихся хотя бы одним видом спорта = 43 - 13 = 30
Теперь добавим количество учеников, которые не занимаются ни плаванием, ни футболом:
- Общее количество учеников в классе = Количество занимающихся хотя бы одним видом спорта + Количество не занимающихся = 30 + 4 = 34
Таким образом, общее количество учеников в классе равно 34.
Ответ: D) 34