Скорость грузовика составляет 5/7 скорости легкового автомобиля. Какова скорость легкового автомобиля, если скорость грузовика на 22 км/ч меньше скорости легкового автомобиля?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс скорость грузовика скорость легкового автомобиля задача на скорость пропорции уравнения решение задач алгебра математические задачи скорость и время отношение скоростей задачи на движение Новый

Давайте решим задачу о скорости легкового автомобиля и грузовика шаг за шагом.

Обозначим скорость легкового автомобиля как х (в км/ч). Тогда, согласно условию задачи, скорость грузовика составляет 5/7 х, так как грузовик движется медленнее легкового автомобиля.

Теперь из условия задачи мы знаем, что скорость грузовика на 22 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Это можно записать следующим образом:

1. Сначала запишем уравнение, основываясь на информации из условия: х - 5/7 х = 22.

Теперь давайте упростим это уравнение. Мы видим, что х и 5/7 х имеют общий член. Чтобы упростить, можем выразить х через 7/7 х:

1. Переписываем уравнение: 7/7 х - 5/7 х = 22.
2. Теперь вычтем: (7/7 - 5/7) х = 22, что упрощается до 2/7 х = 22.

Чтобы найти х, нам нужно избавиться от дроби. Умножим обе стороны уравнения на 7:

1. 2 х = 22 * 7.
2. Вычислим правую часть: 22 * 7 = 154.
3. Теперь у нас есть: 2 х = 154.

Чтобы найти х, поделим обе стороны на 2:

1. х = 154 / 2.
2. х = 77.

Таким образом, скорость легкового автомобиля составляет 77 км/ч.

Теперь, чтобы убедиться, что мы правы, можем проверить: скорость грузовика будет 5/7 * 77 = 55 км/ч. Действительно, 77 - 55 = 22 км/ч, что соответствует условию задачи.

Итак, ответ на нашу задачу: скорость легкового автомобиля составляет 77 км/ч.