Сократите данные дроби, предварительно разложив числитель и знаменатель на простые множители:

1. 24/15
2. 36/60
3. 56/72
4. 42/66
5. 54/81
6. 84/90

Математика 7 класс Сокращение дробей сокращение дробей разложение на множители математика 7 класс простые множители дроби числитель и знаменатель Новый

Чтобы сократить дроби, нам нужно разложить числитель и знаменатель каждой дроби на простые множители. Затем мы можем сократить дробь, убрав одинаковые множители из числителя и знаменателя. Давайте разберем каждую дробь по порядку.

1. Дробь 24/15:
   • 24 = 2 * 2 * 2 * 3 = 2^3 * 3
   • 15 = 3 * 5

   Общие множители: 3. Сокращаем дробь:

   24/15 = (2^3 * 3) / (3 * 5) = 2^3 / 5 = 8/5.

2. Дробь 36/60:
   • 36 = 2 * 2 * 3 * 3 = 2^2 * 3^2
   • 60 = 2 * 2 * 3 * 5 = 2^2 * 3 * 5

   Общие множители: 2^2 и 3. Сокращаем дробь:

   36/60 = (2^2 * 3^2) / (2^2 * 3 * 5) = 3/5.

3. Дробь 56/72:
   • 56 = 2 * 2 * 2 * 7 = 2^3 * 7
   • 72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 2^3 * 3^2

   Общие множители: 2^3. Сокращаем дробь:

   56/72 = (2^3 * 7) / (2^3 * 3^2) = 7/9.

4. Дробь 42/66:
   • 42 = 2 * 3 * 7
   • 66 = 2 * 3 * 11

   Общие множители: 2 и 3. Сокращаем дробь:

   42/66 = (2 * 3 * 7) / (2 * 3 * 11) = 7/11.

5. Дробь 54/81:
   • 54 = 2 * 3 * 3 * 3 = 2 * 3^3
   • 81 = 3 * 3 * 3 * 3 = 3^4

   Общий множитель: 3^3. Сокращаем дробь:

   54/81 = (2 * 3^3) / (3^4) = 2/3.

6. Дробь 84/90:
   • 84 = 2 * 2 * 3 * 7 = 2^2 * 3 * 7
   • 90 = 2 * 3 * 3 * 5 = 2 * 3^2 * 5

   Общие множители: 2 и 3. Сокращаем дробь:

   84/90 = (2^2 * 3 * 7) / (2 * 3^2 * 5) = 14/15.

Итак, сокращенные дроби:

• 24/15 = 8/5
• 36/60 = 3/5
• 56/72 = 7/9
• 42/66 = 7/11
• 54/81 = 2/3
• 84/90 = 14/15