Сократите дроби. Результат запишите в виде смешанных чисел:

1. 12*26 + 12*17 / 12*26 - 12*17;
2. 32*54 + 32*30 / 32*54 - 32*30;

Математика 7 класс Сокращение дробей и смешанные числа сокращение дробей смешанные числа математика 7 класс дроби математические операции примеры дробей решение задач алгебра вычисления дробные выражения Новый

Давайте рассмотрим первую дробь:

1) 12*26 + 12*17 / 12*26 - 12*17

Первым делом заметим, что в числителе и знаменателе есть общий множитель 12. Мы можем вынести его за скобки:

• Числитель: 12*(26 + 17)
• Знаменатель: 12*(26 - 17)

Теперь перепишем дробь с выделенными множителями:

12*(26 + 17) / 12*(26 - 17)

Теперь мы можем сократить 12 в числителе и знаменателе:

(26 + 17) / (26 - 17)

Теперь вычислим значения в скобках:

• 26 + 17 = 43
• 26 - 17 = 9

Теперь у нас есть дробь:

43 / 9

Теперь нам нужно представить этот результат в виде смешанного числа. Для этого мы делим 43 на 9:

• 43 делим на 9, получаем 4 (так как 4*9 = 36)
• Остаток: 43 - 36 = 7

Таким образом, 43 / 9 в виде смешанного числа будет:

4 7/9

Теперь перейдем ко второму примеру:

2) 32*54 + 32*30 / 32*54 - 32*30

Как и в первом случае, мы видим общий множитель 32. Вынесем его за скобки:

• Числитель: 32*(54 + 30)
• Знаменатель: 32*(54 - 30)

Запишем дробь с выделенными множителями:

32*(54 + 30) / 32*(54 - 30)

Сокращаем 32:

(54 + 30) / (54 - 30)

Вычисляем значения в скобках:

• 54 + 30 = 84
• 54 - 30 = 24

Теперь у нас есть дробь:

84 / 24

Далее, давайте упростим эту дробь. Находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, который равен 12:

• 84 / 12 = 7
• 24 / 12 = 2

Таким образом, мы можем записать дробь как:

7 / 2

Теперь представим это в виде смешанного числа. 7 делим на 2:

• 7 делим на 2, получаем 3 (так как 3*2 = 6)
• Остаток: 7 - 6 = 1

Таким образом, 7 / 2 в виде смешанного числа будет:

3 1/2

Итак, результаты наших дробей:

• Первая дробь: 4 7/9
• Вторая дробь: 3 1/2