Чтобы решить уравнение (3/4)x - 4 1/3 = 1/6, давайте сначала преобразуем его в более удобный вид.

Первым делом, преобразуем смешанное число 4 1/3 в неправильную дробь. Смешанное число 4 1/3 можно представить как:

• 4 целых = 4 * 3 = 12
• Добавляем 1 = 12 + 1 = 13

Таким образом, 4 1/3 = 13/3.

Теперь подставим это значение в уравнение:

(3/4)x - 13/3 = 1/6

Следующий шаг - изолировать переменную x. Для этого сначала добавим 13/3 к обеим сторонам уравнения:

(3/4)x = 1/6 + 13/3

Теперь нам нужно привести дроби к общему знаменателю, чтобы их сложить. Общий знаменатель для 6 и 3 равен 6.

• Переписываем 13/3 с учетом общего знаменателя:
• 13/3 = (13 * 2)/(3 * 2) = 26/6

Теперь можем сложить дроби:

1/6 + 26/6 = (1 + 26)/6 = 27/6

Теперь у нас есть уравнение:

(3/4)x = 27/6

Чтобы найти x, умножим обе стороны уравнения на обратную дробь к 3/4, то есть на 4/3:

x = (27/6) * (4/3)

Сначала упростим правую часть:

• Умножаем числители: 27 * 4 = 108
• Умножаем знаменатели: 6 * 3 = 18

Таким образом, x = 108/18.

Теперь упростим дробь:

108/18 = 6.

Итак, мы нашли значение x:

x = 6.

Ответ: x = 6.