Составь уравнение прямой, проходящей через точки с координатами: x = -4, -2, 0, 2, 4 и y = -2, -1, 0, 1, 2.

Математика 7 класс Уравнения прямой уравнение прямой координаты точек математика 7 класс график функции нахождение уравнения линейная функция точки на плоскости Новый

Для того чтобы составить уравнение прямой, проходящей через заданные точки, нам нужно сначала определить, есть ли между ними линейная зависимость. Давайте запишем координаты точек:

• (-4, -2)
• (-2, -1)
• (0, 0)
• (2, 1)
• (4, 2)

Теперь мы видим, что у нас есть пять точек. Чтобы найти уравнение прямой, нам нужно определить два основных параметра: угловой коэффициент (k) и свободный член (b). Уравнение прямой в общем виде имеет вид:

y = kx + b

Шаг 1: Найдем угловой коэффициент (k).

Угловой коэффициент можно найти по формуле:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Выберем две точки, например, (0, 0) и (2, 1):

k = (1 - 0) / (2 - 0) = 1 / 2

Шаг 2: Теперь мы знаем, что k = 1/2. Теперь найдем свободный член (b). Для этого подставим координаты одной из точек в уравнение. Используем точку (0, 0):

0 = (1/2) * 0 + b

Таким образом, b = 0.

Шаг 3: Теперь мы можем записать уравнение прямой:

y = (1/2)x + 0

Или проще:

y = (1/2)x

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через заданные точки, будет:

y = (1/2)x

Теперь вы можете проверить, что все точки действительно лежат на этой прямой! Например:

• Для x = -4: y = (1/2)(-4) = -2
• Для x = -2: y = (1/2)(-2) = -1
• Для x = 0: y = (1/2)(0) = 0
• Для x = 2: y = (1/2)(2) = 1
• Для x = 4: y = (1/2)(4) = 2

Все точки совпадают с заданными, значит, уравнение составлено правильно!