Составьте равенство, используя условие, и найдите значение переменной:

1. Одна деталь весит х кг, а другая 4х кг. Вместе эти детали весят 55 кг.
2. Длина прямоугольника равна 2х см, ширина х см, а периметр равен 156 см.

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной равенство значение переменной вес деталей периметр прямоугольника задача по математике Новый

Давайте решим каждую из задач по порядку.

Первая задача:

У нас есть две детали, одна из которых весит х кг, а другая 4х кг. Вместе они весят 55 кг. Мы можем составить уравнение на основе этой информации:

• Вес первой детали: х кг
• Вес второй детали: 4х кг
• Сумма весов: х + 4х = 55

Теперь упростим уравнение:

• х + 4х = 5х

Таким образом, у нас получается:

5х = 55

Теперь нужно найти значение х. Для этого разделим обе стороны уравнения на 5:

х = 55 / 5

х = 11

Итак, вес первой детали составляет 11 кг, а вес второй детали:

4х = 4 * 11 = 44 кг.

Ответ: Первая деталь весит 11 кг, вторая - 44 кг.

Вторая задача:

Теперь рассмотрим прямоугольник, длина которого равна 2х см, ширина - х см, а периметр - 156 см. Периметр прямоугольника можно вычислить по формуле:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

Подставим известные значения в формулу:

156 = 2 * (2х + х)

Упростим уравнение:

• 156 = 2 * (3х)
• 156 = 6х

Теперь найдем значение х, разделив обе стороны на 6:

х = 156 / 6

х = 26

Теперь мы можем вычислить длину и ширину прямоугольника:

• Длина = 2х = 2 * 26 = 52 см
• Ширина = х = 26 см

Ответ: Длина прямоугольника 52 см, ширина 26 см.