Давайте разберем обе части задачи и сравним их шаг за шагом.

Первая часть: 3/7 : 4/7

Когда мы делим дробь на дробь, это то же самое, что умножить первую дробь на обратную второй. То есть:

• 3/7 : 4/7 = 3/7 * 7/4

Теперь мы можем сократить 7 в числителе и знаменателе:

• 3/7 * 7/4 = 3/4

Итак, первая часть равна 3/4.

Вторая часть: (2/11 * 3/5) : (2/11 * 4/7)

Сначала найдем каждую из дробей:

• 2/11 * 3/5 = 6/55
• 2/11 * 4/7 = 8/77

Теперь делим 6/55 на 8/77:

• (6/55) : (8/77) = (6/55) * (77/8)

Теперь умножим дроби:

• 6 * 77 = 462
• 55 * 8 = 440

Таким образом, у нас получается:

• (6/55) : (8/77) = 462/440

Теперь упростим дробь 462/440. Мы можем разделить числитель и знаменатель на 22:

• 462 ÷ 22 = 21
• 440 ÷ 22 = 20

Таким образом, вторая часть равна 21/20.

Теперь сравним 3/4 и 21/20:

Чтобы сравнить дроби, мы можем привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 20 равен 20:

• 3/4 = (3 * 5) / (4 * 5) = 15/20
• 21/20 остается без изменений.

Теперь сравним:

• 15/20 < 21/20

Таким образом, 3/4 меньше 21/20.

Ответ: 3/7 : 4/7 < (2/11 * 3/5) : (2/11 * 4/7).