Сравните следующие дроби:

• 5,17 и 5,15;
• 2,56 и 2,32;
• 7,39 и 7,8;
• 8,6 и 8,600;
• 9,425 и 6,425;
• 34,21 и 34,1209;
• 7,326079 и 7,326709;
• 2,3 и 2,7300.

Продолжите последовательность:

0, 5; 4; 2,5; 8; 4,5; 16; ...

Математика 7 класс Сравнение и упорядочение дробей и десятичных дробей сравнение дробей математика 7 класс дроби последовательности числа сравнение чисел математические задачи Новый

Давайте начнем с сравнения дробей. Для этого мы будем сравнивать числа, обращая внимание на каждую цифру слева направо. Если числа имеют одинаковую целую часть, то сравниваем их десятичные дроби.

Сравнение дробей:

1. 5,17 и 5,15: Целая часть одинаковая (5). Сравниваем десятичные части: 17 > 15. Значит, 5,17 > 5,15.
2. 2,56 и 2,32: Целая часть одинаковая (2). Сравниваем десятичные части: 56 > 32. Значит, 2,56 > 2,32.
3. 7,39 и 7,8: Целая часть одинаковая (7). Сравниваем десятичные части: 39 < 80 (так как 8 это 80 сотых). Значит, 7,39 < 7,8.
4. 8,6 и 8,600: Целая часть одинаковая (8). Сравниваем десятичные части: 6 = 600 (шестая десятичная часть). Значит, 8,6 = 8,600.
5. 9,425 и 6,425: Целая часть разная (9 > 6). Значит, 9,425 > 6,425.
6. 34,21 и 34,1209: Целая часть одинаковая (34). Сравниваем десятичные части: 21 < 1209 (так как 1209 это больше, чем 21). Значит, 34,21 < 34,1209.
7. 7,326079 и 7,326709: Целая часть одинаковая (7). Сравниваем десятичные части: 326079 < 326709. Значит, 7,326079 < 7,326709.
8. 2,3 и 2,7300: Целая часть одинаковая (2). Сравниваем десятичные части: 3 < 7300 (так как 7300 это больше, чем 3). Значит, 2,3 < 2,7300.

Теперь давайте продолжим последовательность: 0, 5; 4; 2,5; 8; 4,5; 16; ...

Для анализа последовательности посмотрим на разности между соседними членами:

• 5 - 0 = 5
• 4 - 5 = -1
• 2,5 - 4 = -1,5
• 8 - 2,5 = 5,5
• 4,5 - 8 = -3,5
• 16 - 4,5 = 11,5

Сравнивая разности, можно заметить, что они чередуются. Первые два члена (5 и -1) и следующие два (5,5 и -3,5) имеют разные значения. Если продолжить эту логику, можно предположить, что следующий член будет 16 - 3,5 = 12,5.

Итак, следующий элемент последовательности будет: 12,5.