Похожие вопросы
2025-10-25 04:08:07
Среди тортов, испечённых тётей Томой, 3/7 частей - ананасовые, 2/5 частей - клубничные, а оставшаяся часть - кокосовые. Ананасовых тортов на 252 штуки больше, чем кокосовых. Сколько клубничных тортов испекла тётя Тома?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на дроби тётя Тома клубничные торты ананасовые торты кокосовые торты система уравнений Новый
2025-10-25 04:08:22
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Сначала обозначим общее количество тортов за X.
По условию задачи, доли тортов распределяются следующим образом:
- Ананасовые: 3/7 от X
- Клубничные: 2/5 от X
- Кокосовые: оставшаяся часть
Сначала найдем долю кокосовых тортов. Чтобы это сделать, мы вычтем доли ананасовых и клубничных тортов из 1:
- Доля кокосовых тортов = 1 - (3/7 + 2/5)
Чтобы сложить дроби 3/7 и 2/5, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 7 и 5 равен 35:
- 3/7 = 15/35
- 2/5 = 14/35
Теперь складываем:
- 15/35 + 14/35 = 29/35
Теперь найдем долю кокосовых тортов:
- 1 - 29/35 = 6/35
Теперь у нас есть доли всех тортов:
- Ананасовые: 3/7 от X
- Клубничные: 2/5 от X
- Кокосовые: 6/35 от X
Согласно условию, ананасовых тортов на 252 штуки больше, чем кокосовых:
- 3/7 * X = 6/35 * X + 252
Теперь мы можем решить это уравнение. Сначала упростим его:
- 3/7 * X - 6/35 * X = 252
Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 7 и 35 равен 35:
- 3/7 = 15/35
Теперь подставим:
- 15/35 * X - 6/35 * X = 252
Вычтем дроби:
- (15/35 - 6/35) * X = 252
- 9/35 * X = 252
Теперь умножим обе стороны уравнения на 35/9, чтобы найти X:
- X = 252 * 35/9
Выполним умножение:
- X = 252 * 35 / 9 = 2520 / 9 = 280
Теперь мы нашли общее количество тортов, X = 280.
Теперь можем найти количество клубничных тортов:
- Клубничные: 2/5 * X = 2/5 * 280 = 112
Таким образом, тётя Тома испекла 112 клубничных тортов.