Среднее арифметическое двух чисел составляет 26. Если к этим числам добавить еще одно, то среднее арифметическое трех чисел станет 35. Какое число было добавлено?

Математика 7 класс Среднее арифметическое среднее арифметическое два числа три числа задача по математике решение задачи нахождение числа 7 класс математика математические уравнения Новый

Давайте разберем задачу по шагам.

Итак, у нас есть два числа, среднее арифметическое которых составляет 26. Обозначим эти числа как x и y. Среднее арифметическое двух чисел вычисляется по формуле:

Среднее арифметическое = (x + y) / 2

Из условия задачи мы знаем, что:

(x + y) / 2 = 26

Чтобы найти сумму x и y, умножим обе стороны уравнения на 2:

x + y = 26 * 2

x + y = 52

Теперь мы знаем, что сумма этих двух чисел равна 52.

Далее, к этим двум числам добавляется еще одно число, которое обозначим как z. После добавления третьего числа среднее арифметическое трех чисел составляет 35. Мы можем записать это в виде уравнения:

(x + y + z) / 3 = 35

Чтобы найти сумму трех чисел, умножим обе стороны уравнения на 3:

x + y + z = 35 * 3

x + y + z = 105

Теперь у нас есть два уравнения:

• x + y = 52
• x + y + z = 105

Теперь мы можем подставить первое уравнение во второе. Заменим x + y на 52 в уравнении x + y + z = 105:

52 + z = 105

Теперь решим это уравнение для z. Вычтем 52 из обеих сторон:

z = 105 - 52

z = 53

Таким образом, добавленное число равно 53.

Ответ: добавленное число – 53.