Чтобы вычислить разность между дробными числами 7 1/4 и 8 2/9, следуем следующим шагам:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • Для 7 1/4:
     • Умножаем целую часть (7) на знаменатель (4): 7 * 4 = 28.
     • Добавляем числитель (1): 28 + 1 = 29.
     • Таким образом, 7 1/4 = 29/4.
   • Для 8 2/9:
     • Умножаем целую часть (8) на знаменатель (9): 8 * 9 = 72.
     • Добавляем числитель (2): 72 + 2 = 74.
     • Таким образом, 8 2/9 = 74/9.
2. Найдем общий знаменатель:
   • Знаменатели 4 и 9. Общий знаменатель будет 36, так как это наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.
3. Приведем дроби к общему знаменателю:
   • Для 29/4:
     • Умножаем числитель и знаменатель на 9: 29 * 9 = 261.
     • Получаем 29/4 = 261/36.
   • Для 74/9:
     • Умножаем числитель и знаменатель на 4: 74 * 4 = 296.
     • Получаем 74/9 = 296/36.
4. Теперь вычтем дроби:
   • Вычитаем числители: 261 - 296 = -35.
   • Знаменатель остается прежним: 36.
   • Таким образом, разность равна -35/36.
5. Записываем ответ:
   • Разность между 7 1/4 и 8 2/9 равна -35/36.

Таким образом, мы нашли разность между данными дробными числами. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь задавать!