Похожие вопросы
2025-10-24 16:46:05
Сторону квадрата увеличили на 15 процентов. На сколько увеличилась площадь? Помогите, пожалуйста!
Математика 7 класс Изменение площади фигур увеличение стороны квадрата площадь квадрата математика 7 класс задачи на проценты геометрия решение задачи по математике Новый
2025-10-24 16:46:14
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
1. Обозначим сторону квадрата как "a". Тогда площадь исходного квадрата можно выразить как:
Площадь = a * a = a²2. Теперь увеличим сторону квадрата на 15 процентов. Для этого нам нужно найти 15 процентов от "a". Это можно сделать, умножив "a" на 0.15:
15% от a = 0.15 * a3. Теперь найдем новую длину стороны квадрата. Для этого прибавим 15% к исходной стороне:
Новая сторона = a + 0.15 * a = a * (1 + 0.15) = a * 1.154. Теперь найдем новую площадь квадрата с увеличенной стороной:
Новая площадь = (a * 1.15) * (a * 1.15) = a² * 1.15²5. Теперь вычислим 1.15²:
1.15² = 1.32256. Таким образом, новая площадь квадрата будет равна:
Новая площадь = a² * 1.32257. Теперь найдем, на сколько увеличилась площадь. Для этого вычтем старую площадь из новой:
Увеличение площади = Новая площадь - Старая площадь = a² * 1.3225 - a² = a² * (1.3225 - 1)8. Упрощаем выражение:
Увеличение площади = a² * 0.32259. Таким образом, площадь квадрата увеличилась на 32.25% от исходной площади.
Итак, ответ на ваш вопрос: площадь квадрата увеличилась на 32.25%.