Чтобы найти длину вектора AB - AC в правильном треугольнике ABC со сторонами, равными 3, нам нужно сначала определить координаты точек A, B и C.

Предположим, что:

• Точка A находится в начале координат (0, 0).
• Точка B находится на оси X, то есть в координатах (3, 0).
• Точка C будет находиться так, чтобы треугольник оставался правильным. Для этого мы можем найти координаты C, используя свойства равностороннего треугольника.

Координаты точки C можно найти следующим образом:

• Высота правильного треугольника делится пополам на основании и образует прямоугольный треугольник.
• Длина высоты h равна (sqrt(3)/2) * длина стороны = (sqrt(3)/2) * 3 = (3 * sqrt(3))/2.
• Таким образом, координаты точки C будут (1.5, (3 * sqrt(3))/2).

Теперь мы можем найти векторы AB и AC:

• Вектор AB = B - A = (3, 0) - (0, 0) = (3, 0).
• Вектор AC = C - A = (1.5, (3 * sqrt(3))/2) - (0, 0) = (1.5, (3 * sqrt(3))/2).

Теперь мы можем найти вектор AB - AC:

• AB - AC = (3, 0) - (1.5, (3 * sqrt(3))/2) = (3 - 1.5, 0 - (3 * sqrt(3))/2) = (1.5, - (3 * sqrt(3))/2).

Теперь найдем длину этого вектора:

• Длина вектора = sqrt((1.5)^2 + (- (3 * sqrt(3))/2)^2).
• Длина вектора = sqrt(2.25 + (27/4)).
• Длина вектора = sqrt(2.25 + 6.75) = sqrt(9) = 3.

Таким образом, длина вектора AB - AC равна 3.

Ответ: 3.