Точка K лежит на отрезке PN. Какова длина отрезка KN, если длина отрезка PN равна 49 см, а отрезок KN на 5 см больше отрезка PK?

Математика 7 класс Соотношения между отрезками длина отрезка отрезок KN отрезок PK отрезок PN задача по математике 7 класс решение задачи геометрия алгебра математические задачи Новый

Давайте разберем условие задачи шаг за шагом.

У нас есть отрезок PN длиной 49 см. Точка K делит этот отрезок на две части: отрезок PK и отрезок KN.

Согласно условию, отрезок KN на 5 см больше отрезка PK. Мы можем обозначить длину отрезка PK как x см. Тогда длина отрезка KN будет равна x + 5 см.

Теперь мы можем записать уравнение для всей длины отрезка PN:

• Длина отрезка PN равна сумме длин отрезков PK и KN:

x + (x + 5) = 49

Теперь упростим это уравнение:

• Сложим x и (x + 5):
• 2x + 5 = 49

Теперь мы можем решить это уравнение:

1. Вычтем 5 из обеих сторон уравнения:
2. 2x = 49 - 5
3. 2x = 44

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти x:

1. x = 44 / 2
2. x = 22

Теперь мы знаем, что длина отрезка PK равна 22 см. Теперь найдем длину отрезка KN:

KN = PK + 5 = 22 + 5 = 27 см.

Таким образом, длина отрезка KN составляет 27 см.