Похожие вопросы
2025-10-27 23:51:49
Турист прошёл 5/14 части всего пути. Оказалось, что пройденный путь на 24 km меньше оставшегося пути. Сколько ещё km должен пройти турист?
Математика 7 класс Рациональные дроби и уравнения математика 7 класс дроби задачи на движение пропорции решение задач оставшийся путь пройденный путь Новый
2025-10-27 23:52:10
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим весь путь туриста как S километров. Из условия задачи мы знаем, что турист прошёл 5/14 части этого пути. Это можно выразить так:
Пройденный путь = 5/14 * S
Теперь найдем оставшийся путь. Если турист прошёл 5/14 пути, то оставшийся путь будет равен:
Оставшийся путь = S - (5/14 * S)
Чтобы упростить это выражение, сначала найдем, сколько составляет S - (5/14 * S):
- Сначала выразим S в виде дроби: S = 14/14 * S.
- Теперь вычтем: Оставшийся путь = (14/14 * S) - (5/14 * S) = (14 - 5)/14 * S = 9/14 * S.
Итак, оставшийся путь составляет 9/14 * S километров.
Согласно условию задачи, пройденный путь на 24 km меньше оставшегося пути. Это можно записать в виде уравнения:
5/14 * S + 24 = 9/14 * S.
Теперь решим это уравнение. Для начала перенесем 5/14 * S на правую сторону:
24 = 9/14 * S - 5/14 * S
Соберем дроби:
24 = (9 - 5)/14 * S = 4/14 * S.
Упрощаем дробь:
24 = 2/7 * S.
Теперь, чтобы найти S, умножим обе стороны уравнения на 7/2:
S = 24 * (7/2) = 84 km.
Теперь мы знаем, что весь путь составляет 84 km. Теперь найдем, сколько еще километров должен пройти турист. Мы уже знаем, что оставшийся путь составляет 9/14 * S:
Оставшийся путь = 9/14 * 84 = 54 km.
Таким образом, турист должен пройти еще 54 km.