Похожие вопросы
2025-10-30 15:00:47
Туристы спускались с горы со скоростью 8 км/ч, а затем поднимались на неё со скоростью 4 км/ч. Какова средняя скорость туристов на всем пути?
Математика 7 класс Средняя скорость движения средняя скорость Туристы спуск с горы подъем на гору скорость 8 км/ч скорость 4 км/ч математика 7 класс Новый
2025-10-30 15:01:05
Чтобы найти среднюю скорость туристов на всем пути, нам нужно учитывать, что средняя скорость рассчитывается как общее расстояние, пройденное за общее время.
Давайте обозначим расстояние, которое туристы спустились и поднялись, как "S". Мы будем считать, что это расстояние одинаковое для спуска и подъема.
Шаг 1: Рассчитаем время, затраченное на спуск и подъем.- Для спуска со скоростью 8 км/ч время можно рассчитать по формуле: время = расстояние / скорость. То есть, время спуска будет равно: T1 = S / 8.
- Для подъема со скоростью 4 км/ч время будет: T2 = S / 4.
Общее время T будет равно сумме времени спуска и времени подъема:
T = T1 + T2 = (S / 8) + (S / 4)Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 8 и 4 — это 8. Приведем вторую дробь к этому знаменателю:
- S / 4 = 2S / 8.
Теперь можем сложить дроби:
T = (S / 8) + (2S / 8) = (3S / 8) Шаг 3: Найдем общее расстояние.Общее расстояние, которое туристы прошли, будет равно:
S + S = 2S Шаг 4: Рассчитаем среднюю скорость.Средняя скорость V будет равна общему расстоянию, деленному на общее время:
V = общее расстояние / общее время = (2S) / (3S / 8)Теперь упростим это выражение:
- Умножим на обратную дробь: V = (2S) * (8 / 3S).
- Сократим S: V = (2 * 8) / 3 = 16 / 3.
Таким образом, средняя скорость туристов на всем пути равна 16/3 км/ч, что примерно равно 5.33 км/ч.