Похожие вопросы
2025-03-04 00:44:28
У Алии в коллекции в 4 раза больше открыток, чем у Маши. После того как Алия подарила Маше 30 открыток, у неё стало открыток, у неё стало в 3 раза больше. Сколько открыток было у каждой девочки изначально?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на уравнения открыткa Алия и Маша система уравнений решение задач математические задачи пропорции алгебра логические задачи
2025-03-04 00:44:38
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим количество открыток у Маши как M. Тогда количество открыток у Алии можно обозначить как A. По условию задачи мы знаем, что:
- A = 4M (у Алии в 4 раза больше открыток, чем у Маши)
Теперь, после того как Алия подарила Маше 30 открыток, у них стало следующее количество открыток:
- Количество открыток у Алии стало: A - 30
- Количество открыток у Маши стало: M + 30
По условию задачи после этого у Алии стало в 3 раза больше открыток, чем у Маши. Это можно записать как:
- A - 30 = 3(M + 30)
Теперь у нас есть две уравнения:
- A = 4M
- A - 30 = 3(M + 30)
Теперь подставим первое уравнение во второе:
- 4M - 30 = 3(M + 30)
Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:
- 4M - 30 = 3M + 90
Теперь перенесем все M в одну сторону, а числа в другую:
- 4M - 3M = 90 + 30
- M = 120
Теперь, когда мы нашли количество открыток у Маши, мы можем найти количество открыток у Алии, подставив значение M в первое уравнение:
- A = 4M = 4 * 120 = 480
Таким образом, изначально у Маши было 120 открыток, а у Алии 480 открыток.