Похожие вопросы
2025-11-12 09:03:34
У Бобура количество синих и зелёных шаров относится как 4:5. Он отдал другу 12 синих и 12 зелёных шаров. После этого отношение шаров изменилось на 5:7. Сколько синих шаров было у Бобура изначально?
Математика 7 класс Пропорции и отношения синие шары зеленые шары отношение шаров задача по математике алгебра пропорции решение задачи 7 класс количество шаров Бобур
2025-11-12 09:03:59
Давайте решим задачу шаг за шагом.
1. Обозначим количество синих шаров у Бобура как 4x, а количество зелёных шаров как 5x, где x - это некоторый коэффициент. Таким образом, отношение синих и зелёных шаров 4:5 можно записать как:
- Синие шары: 4x
- Зелёные шары: 5x
2. Теперь, согласно условию задачи, Бобур отдал другу 12 синих и 12 зелёных шаров. После этого у него осталось:
- Синих шаров: 4x - 12
- Зелёных шаров: 5x - 12
3. После того как Бобур отдал шары, новое отношение синих и зелёных шаров стало 5:7. Это можно записать в виде уравнения:
(4x - 12) / (5x - 12) = 5 / 7
4. Теперь мы можем решить это уравнение. Для этого перемножим крест-накрест:
- 7 * (4x - 12) = 5 * (5x - 12)
5. Раскроем скобки:
- 28x - 84 = 25x - 60
6. Переносим все x в одну сторону, а числа - в другую:
- 28x - 25x = -60 + 84
- 3x = 24
7. Теперь делим обе стороны на 3:
- x = 8
8. Теперь подставим значение x обратно, чтобы найти количество синих шаров:
- Синих шаров: 4x = 4 * 8 = 32
Таким образом, изначально у Бобура было 32 синих шара.