Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим изначальный объем духов в флаконе как X мл. Мы знаем, что к 8-му дню осталось 1/3 духов, а к 10-му дню осталось 100 мл.

Сначала определим, сколько духов осталось к 8-му дню. Если к 8-му дню осталось 1/3 от изначального объема, то это можно записать так:

• Остаток духов к 8-му дню: (1/3) * X

Теперь давайте выясним, сколько духов было потрачено за 8 дней. Если к 8-му дню осталось (1/3) * X, то потрачено было:

• Потрачено за 8 дней: X - (1/3) * X = (2/3) * X

Теперь давайте определим, сколько духов осталось к 10-му дню. Мы знаем, что к 10-му дню осталось 100 мл. Это означает, что за 2 дня (9-й и 10-й дни) было потрачено:

• Потрачено за 2 дня: Остаток к 8-му дню - Остаток к 10-му дню = (1/3) * X - 100

Также мы знаем, что за 2 дня Дильшода тратила одинаковое количество духов. Обозначим количество потраченных духов за день как Y мл. Тогда за 2 дня это будет:

• Потрачено за 2 дня: 2Y

Теперь мы можем составить уравнение:

• (1/3) * X - 100 = 2Y

Теперь давайте выразим Y. Мы знаем, что за 8 дней было потрачено (2/3) * X, и это также равно 8Y:

• (2/3) * X = 8Y
• Y = (2/3) * X / 8 = (1/12) * X

Теперь подставим значение Y в первое уравнение:

• (1/3) * X - 100 = 2 * (1/12) * X

Упростим уравнение:

• (1/3) * X - 100 = (1/6) * X

Теперь умножим все на 6, чтобы избавиться от дробей:

• 6 * (1/3) * X - 6 * 100 = X
• 2X - 600 = X

Теперь перенесем X в одну сторону:

• 2X - X = 600
• X = 600

Таким образом, изначальный объем духов у Дильшоды составил 600 мл.