У двоих братьев было вместе 112 рублей. После того как старший отдал младшему 14 рублей, у старшего всё равно осталось больше денег, чем у младшего, но всего лишь на 10 рублей. Сколько денег изначально было у каждого из братьев?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на деньги братья и деньги решение задачи алгебраические уравнения математические задачи возраст братьев логические задачи уравнения с двумя переменными задача на логику Новый

Давайте обозначим количество денег у старшего брата как S, а у младшего брата как M. Мы знаем, что вместе у них было 112 рублей, то есть:

• S + M = 112

После того как старший брат отдал младшему 14 рублей, у старшего стало:

• S - 14

А у младшего стало:

• M + 14

По условию задачи, после передачи денег у старшего брата осталось на 10 рублей больше, чем у младшего. Это можно записать следующим образом:

• S - 14 = (M + 14) + 10

Теперь у нас есть две уравнения:

• 1) S + M = 112
• 2) S - 14 = M + 24

Теперь давайте решим систему уравнений. Сначала упростим второе уравнение:

• S - M = 38

Теперь у нас есть:

• 1) S + M = 112
• 2) S - M = 38

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сложим оба уравнения:

• (S + M) + (S - M) = 112 + 38

Это упростится до:

• 2S = 150

Теперь разделим обе стороны на 2:

• S = 75

Теперь, зная значение S, подставим его в первое уравнение, чтобы найти M:

• 75 + M = 112

Вычтем 75 из обеих сторон:

• M = 37

Таким образом, изначально у старшего брата было 75 рублей, а у младшего - 37 рублей.

Ответ: У старшего брата 75 рублей, у младшего - 37 рублей.