Похожие вопросы
2025-10-24 23:22:13
У Джамшида денег в 3 раза больше, чем у Алишера. У Рахима денег на 2400 сум больше, чем у Алишера. Всего у трёх мальчиков 27 400 сум. Сколько денег у Рахима?
Варианты ответа:
- 5000
- 6000
- 7400
- 15000
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на пропорции решение задач алгебра деньги сравнение чисел возрастные задачи арифметические задачи Новый
2025-10-24 23:22:30
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим количество денег у Алишера как A.
Тогда у Джамшида денег в 3 раза больше, чем у Алишера, то есть у Джамшида J = 3A.
У Рахима денег на 2400 сум больше, чем у Алишера, то есть у Рахима R = A + 2400.
Теперь у нас есть три выражения для количества денег у каждого из мальчиков:
- Алишер: A
- Джамшид: 3A
- Рахим: A + 2400
Согласно условию задачи, сумма денег у всех трех мальчиков равна 27 400 сум. Мы можем записать это в виде уравнения:
A + 3A + (A + 2400) = 27400
Теперь давайте упростим это уравнение:
- Сложим все выражения: A + 3A + A = 5A.
- Добавим 2400: 5A + 2400 = 27400.
Теперь мы можем решить это уравнение:
- Вычтем 2400 из обеих сторон: 5A = 27400 - 2400.
- Вычтем: 5A = 25000.
- Теперь разделим обе стороны на 5: A = 25000 / 5 = 5000.
Теперь мы знаем, что у Алишера 5000 сум. Теперь найдем, сколько денег у Джамшида и Рахима:
- У Джамшида: J = 3A = 3 * 5000 = 15000 сум.
- У Рахима: R = A + 2400 = 5000 + 2400 = 7400 сум.
Таким образом, у Рахима 7400 сум.
Ответ: 7400