Похожие вопросы
2025-11-11 23:17:34
У Хилолы есть монеты номиналом 200 и 500 сумов. Число монет по 200 сумов в 4 раза больше числа монет по 500 сумов. Сколько всего монет у Хилолы, если сумма всех монет составляет 39 тысяч сумов? Выполните задачу, составьте план и решите её. Не забудьте проверить ответ.
Математика 7 класс Системы уравнений монеты номинал 200 сумов 500 сумов количество монет задача по математике сумма монет решение задачи план решения проверка ответа
2025-11-11 23:17:51
Для решения задачи давайте составим план:
- Обозначим количество монет по 500 сумов.
- Выразим количество монет по 200 сумов через количество монет по 500 сумов.
- Составим уравнение для общей суммы монет.
- Решим уравнение, найдем количество монет.
- Проверим полученный ответ.
Теперь давайте подробно разберем каждый шаг.
Шаг 1: Обозначим количество монет по 500 сумов как x. Тогда количество монет по 200 сумов будет равно 4x, так как число монет по 200 сумов в 4 раза больше числа монет по 500 сумов.
Шаг 2: Теперь мы можем выразить общую сумму монет. Сумма всех монет составит:
- Сумма от монет по 500 сумов: 500 * x
- Сумма от монет по 200 сумов: 200 * (4x) = 800x
Общая сумма всех монет будет равна:
500x + 800x = 1300x
Шаг 3: Теперь мы знаем, что сумма всех монет составляет 39 тысяч сумов. Составим уравнение:
1300x = 39000
Шаг 4: Решим это уравнение. Для этого разделим обе стороны уравнения на 1300:
x = 39000 / 1300
x = 30
Теперь мы знаем, что количество монет по 500 сумов (x) равно 30. Теперь найдем количество монет по 200 сумов:
Количество монет по 200 сумов = 4x = 4 * 30 = 120.
Шаг 5: Теперь найдем общее количество монет:
Общее количество монет = количество монет по 500 сумов + количество монет по 200 сумов = 30 + 120 = 150.
Проверка: Давайте проверим, правильно ли мы посчитали сумму всех монет:
Сумма от монет по 500 сумов = 500 * 30 = 15000 сумов.
Сумма от монет по 200 сумов = 200 * 120 = 24000 сумов.
Общая сумма = 15000 + 24000 = 39000 сумов.
Так как сумма совпадает с заданной, мы можем сделать вывод, что все расчеты выполнены верно.
Ответ: У Хилолы всего 150 монет.