Похожие вопросы
2025-10-25 16:02:49
У художника на палитре 7 различных цветов. Сколько различных оттенков он сможет получить, смешивая по 2 цвета?
Математика 7 класс Комбинаторика различные оттенки смешивание цветов комбинаторика задача по математике палитра художника сочетания цветов Новый
2025-10-25 16:03:06
Чтобы определить, сколько различных оттенков художник сможет получить, смешивая по 2 цвета из 7 различных, нам нужно использовать комбинации. В данном случае мы ищем количество способов выбрать 2 цвета из 7.
Формула для вычисления количества комбинаций выглядит так:
C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)
Где:
- n - общее количество элементов (в нашем случае 7 цветов),
- k - количество выбираемых элементов (в нашем случае 2 цвета),
- ! - факториал числа.
Теперь подставим наши значения в формулу:
C(7, 2) = 7! / (2! * (7 - 2)!)
Сначала найдем факториалы:
- 7! = 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 5040
- 2! = 2 × 1 = 2
- (7 - 2)! = 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120
Теперь подставим эти значения в формулу:
C(7, 2) = 5040 / (2 × 120)
Посчитаем знаменатель:
2 × 120 = 240
Теперь делим:
C(7, 2) = 5040 / 240 = 21
Таким образом, художник сможет получить 21 различных оттенков, смешивая по 2 цвета.