Похожие вопросы
2025-10-25 13:38:30
У художника на палитре 7 различных цветов. Сколько разных оттенков он может получить, если будет смешивать по 2 цвета?
Математика 7 класс Комбинаторика математика 7 класс комбинаторика сочетания цветов задачи на сочетания количество оттенков смешивание цветов Новый
2025-10-25 13:38:44
Чтобы определить, сколько различных оттенков может получить художник, смешивая по 2 цвета из 7 различных, мы можем использовать комбинации. Комбинации позволяют нам узнать, сколько способов можно выбрать элементы из группы, не учитывая порядок.
В данном случае мы хотим выбрать 2 цвета из 7. Формула для вычисления количества комбинаций выглядит так:
C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)
Где:
- C(n, k) - количество комбинаций;
- n - общее количество элементов (в нашем случае 7 цветов);
- k - количество выбираемых элементов (в нашем случае 2 цвета);
- ! - факториал числа.
Теперь подставим наши значения в формулу:
- n = 7 (количество цветов);
- k = 2 (количество выбираемых цветов);
Теперь вычислим:
C(7, 2) = 7! / (2! * (7 - 2)!)
Сначала найдем факториалы:
- 7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040;
- 2! = 2 * 1 = 2;
- (7 - 2)! = 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.
Теперь подставим эти значения в формулу:
C(7, 2) = 5040 / (2 * 120) = 5040 / 240 = 21.
Таким образом, художник может получить 21 различных оттенков, смешивая по 2 цвета.