У меня есть вопрос по математике: за 3 дня кассир продал на спектакль 160 билетов. В первый день он продал на 15 билетов меньше, чем во второй, и в 3 раза меньше, чем в третий. Сколько билетов он продал в каждый из этих дней? Помогите, пожалуйста!

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на билеты система уравнений решение задачи продажи билетов кассир дни продажи билетов Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим количество билетов, проданных в первый день, как x. Тогда, согласно условиям задачи:

• Во второй день кассир продал на 15 билетов больше, чем в первый день, то есть x + 15.
• В третий день кассир продал в 3 раза больше, чем в первый день, то есть 3x.

Теперь мы можем записать уравнение, которое отражает общее количество проданных билетов за 3 дня:

x + (x + 15) + 3x = 160

Теперь упростим это уравнение:

• Объединим все x: x + x + 15 + 3x = 160
• Это дает: 5x + 15 = 160

Теперь нам нужно решить это уравнение. Для этого сначала вычтем 15 из обеих сторон:

5x = 160 - 15

5x = 145

Теперь разделим обе стороны на 5:

x = 145 / 5

x = 29

Теперь мы нашли количество билетов, проданных в первый день. Это 29 билетов.

Теперь можем найти, сколько билетов было продано во второй и третий дни:

• Во второй день: x + 15 = 29 + 15 = 44 билета.
• В третий день: 3x = 3 * 29 = 87 билетов.

Теперь подведем итог:

• В первый день кассир продал 29 билетов.
• Во второй день кассир продал 44 билета.
• В третий день кассир продал 87 билетов.

Таким образом, общее количество проданных билетов: 29 + 44 + 87 = 160, что соответствует условию задачи.

Ответ: в первый день - 29 билетов, во второй день - 44 билета, в третий день - 87 билетов.