Давайте решим задачу шаг за шагом. Нам нужно вычесть дробь из целого числа с дробной частью. Итак, у нас есть:

14 6/20 - 17 5/38

Первым делом, мы преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Для 14 6/20:
   • Умножаем целую часть (14) на знаменатель (20): 14 * 20 = 280.
   • Добавляем числитель (6): 280 + 6 = 286.
   • Таким образом, 14 6/20 = 286/20.
2. Для 17 5/38:
   • Умножаем целую часть (17) на знаменатель (38): 17 * 38 = 646.
   • Добавляем числитель (5): 646 + 5 = 651.
   • Таким образом, 17 5/38 = 651/38.

Теперь у нас есть:

286/20 - 651/38

Для выполнения вычитания дробей, нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 20 и 38 имеют наименьшее общее кратное (НОК), которое равно 380.

1. Приводим первую дробь (286/20) к общему знаменателю 380:
   • 380 / 20 = 19, значит, умножаем числитель на 19: 286 * 19 = 5434.
   • Получаем 5434/380.
2. Приводим вторую дробь (651/38) к общему знаменателю 380:
   • 380 / 38 = 10, значит, умножаем числитель на 10: 651 * 10 = 6510.
   • Получаем 6510/380.

Теперь мы можем вычесть дроби:

5434/380 - 6510/380 = (5434 - 6510)/380 = -1076/380.

Теперь у нас есть отрицательная дробь. Мы можем упростить её:

1. Находим наибольший общий делитель (НОД) для 1076 и 380. НОД равен 4.
2. Делим числитель и знаменатель на 4:
   • 1076 / 4 = 269.
   • 380 / 4 = 95.

Таким образом, мы получаем:

-269/95.

Это и есть окончательный ответ на задачу:

14 6/20 - 17 5/38 = -269/95.