У меня есть задача по математике на совместную работу с дробями. Помогите, пожалуйста!

1. Первая бригада выполняет работу за 10 дней.
2. Вторая бригада выполняет работу за 20 дней.

Сколько дней потребуется обеим бригадам, чтобы выполнить эту работу вместе? Хватит ли им 22 дня?

Пожалуйста, помогите!

Математика 7 класс Совместная работа задача по математике совместная работа дроби бригады выполнение работы сколько дней 22 дня решение задачи математика 7 класс Новый

Давайте решим вашу задачу шаг за шагом.

Для начала определим, какую часть работы выполняет каждая бригада за один день.

• Первая бригада: Если первая бригада выполняет работу за 10 дней, то за один день она выполняет 1/10 работы.
• Вторая бригада: Если вторая бригада выполняет работу за 20 дней, то за один день она выполняет 1/20 работы.

Теперь мы можем сложить части работы, которые выполняют обе бригады за один день:

Часть работы, выполненная обеими бригадами за один день:

• 1/10 + 1/20

Чтобы сложить эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 20 равен 20.

Теперь преобразуем дроби:

• 1/10 = 2/20 (умножаем числитель и знаменатель на 2)
• 1/20 остается 1/20

Теперь складываем:

• 2/20 + 1/20 = 3/20

Таким образом, обе бригады вместе выполняют 3/20 работы за один день.

Теперь мы можем найти, сколько дней потребуется обеим бригадам, чтобы выполнить всю работу вместе. Для этого мы делим 1 (вся работа) на 3/20:

1 ÷ (3/20) = 1 * (20/3) = 20/3

20/3 дня — это примерно 6,67 дня. Это значит, что обе бригады смогут выполнить работу вместе за 6,67 дня.

Теперь проверим, хватит ли им 22 дня:

Поскольку 6,67 дня значительно меньше 22 дней, то да, им вполне хватит времени для выполнения работы.

Ответ: Обеим бригадам потребуется примерно 6,67 дня, и им хватит 22 дня для выполнения работы.