Похожие вопросы
2025-10-24 21:30:32
У Нафисы было на 18.000 рублей больше, чем у ее сестры Джамил. Мать дала Каср 4000 рублей, а Джамил 6000 рублей. После этого у Джамил стало денег, равных половине денег Нафисы. Сколько денег изначально было у Нафисы?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на деньги решение уравнений Нафиса и Джамиля математические задачи задачи на нахождение неизвестного деньги и уравнения Новый
2025-10-24 21:30:46
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим количество денег, которое было у Джамил, как X. Тогда у Нафисы изначально было X + 18000 рублей, так как у нее было на 18.000 рублей больше.
Теперь рассмотрим, что произошло после того, как мать дала деньги. Джамил получила 6000 рублей, значит, у нее стало:
- X + 6000 рублей.
Нафиса же получила 4000 рублей, но мы не знаем, сколько у нее стало после этого, так как не знаем изначально, сколько у нее было. Поэтому будем считать, что у нее остается X + 18000 рублей.
По условию задачи, после получения денег у Джамил стало денег, равных половине денег Нафисы. Это можно записать уравнением:
X + 6000 = 0.5 * (X + 18000)
Теперь решим это уравнение. Сначала умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:
- 2 * (X + 6000) = X + 18000
Раскроем скобки:
- 2X + 12000 = X + 18000
Теперь перенесем X на левую сторону, а 12000 на правую:
- 2X - X = 18000 - 12000
Это упрощается до:
- X = 6000
Теперь мы знаем, что у Джамил изначально было 6000 рублей. Чтобы найти, сколько денег было у Нафисы, подставим значение X в выражение для Нафисы:
- Нафиса = X + 18000 = 6000 + 18000 = 24000
Таким образом, изначально у Нафисы было 24000 рублей.