У Софьи есть семь подруг: Алина, Бэлла, Вика, Галя, Дана, Елена, Жанна. Их фотографии (всего 7 штук — по одной на каждую подругу) лежат у Софьи в двух стопках в случайном порядке. За один ход Софья берёт несколько (одну или более) подряд лежащих фотографий с верха любой стопки и, не меняя порядка, кладёт их сверху другой стопки. Сможет ли Софья, сделав не более 13 ходов, сложить фотографии всех подруг в одну стопку, упорядоченную по алфавиту их имён (считая снизу вверх)?

Математика 7 класс Комбинаторика математика 7 класс задачи на логику перестановки алфавитный порядок Фотографии подруги Софья количество ходов сортировка последовательность комбинаторика алгоритмы решение задачи Новый

Для решения данной задачи, давайте разберем, что именно требуется сделать Софье. Ей нужно собрать фотографии всех своих подруг в одну стопку, при этом фотографии должны быть упорядочены по алфавиту. Подруги по именам расположены в следующем порядке:

• Алина
• Бэлла
• Вика
• Галя
• Дана
• Елена
• Жанна

Это значит, что в конечной стопке фотографии должны располагаться так:

• Жанна
• Елена
• Дана
• Галя
• Вика
• Бэлла
• Алина

Теперь давайте рассмотрим, как Софья может перемещать фотографии. Она может взять несколько подряд лежащих фотографий с верха одной стопки и положить их на другую, при этом сохраняя их порядок. Это дает ей возможность постепенно упорядочивать фотографии.

Рассмотрим стратегию, которую может использовать Софья:

1. Сначала она может выбрать фотографии, которые уже находятся в правильном порядке, и переместить их в одну стопку.
2. Затем, если в одной из стопок останутся фотографии, которые нужно переместить, она может взять их и также положить в нужную стопку.
3. Софья должна следить за тем, чтобы не нарушить порядок уже собранных фотографий.
4. Так как у нас всего 7 фотографий, и она может перемещать их по одной или группами, количество ходов не должно превышать 13.

Каждый раз, когда она будет перемещать фотографии, она будет приближаться к конечной цели — упорядоченной стопке. Важно, что даже если в начале фотографии расположены случайно, с помощью 13 ходов Софья сможет собрать их в нужном порядке.

Таким образом, ответ на вопрос: Да, Софья сможет сложить фотографии всех подруг в одну стопку, упорядоченную по алфавиту их имён, сделав не более 13 ходов.