Давайте решим задачу шаг за шагом.

a) Каково максимальное количество пакетов сахара?

Для начала нам нужно узнать, сколько пакетов сахара Сора может упаковать. Для этого разделим общее количество сахара на количество сахара в одном пакете.

У нас есть 5/6 кг сахара, и каждый пакет содержит 3/8 кг сахара. Мы можем записать это в виде деления:

Количество пакетов = (Общее количество сахара) / (Количество сахара в одном пакете) = (5/6) / (3/8).

Чтобы разделить дроби, мы умножим первую дробь на обратную второй дроби:

(5/6) * (8/3).

Теперь умножим числители и знаменатели:

• Числитель: 5 * 8 = 40.
• Знаменатель: 6 * 3 = 18.

Теперь у нас есть дробь 40/18. Упростим её:

• Находим наибольший общий делитель (НОД) для 40 и 18, который равен 2.
• Делим числитель и знаменатель на 2: 40/2 = 20 и 18/2 = 9.

Таким образом, мы получаем 20/9 пакетов.

Теперь мы знаем, что Сора может упаковать 20/9 пакетов, что в десятичном виде примерно равно 2.22. Поскольку количество пакетов должно быть целым числом, максимальное количество пакетов, которое она может упаковать, - это 2.

b) Определите количество нерасфасованного сахара.

Теперь, когда мы знаем, что Сора упакует 2 пакета сахара, давайте выясним, сколько сахара она использует для упаковки.

Количество сахара, использованного для 2 пакетов:

Количество сахара в 2 пакетах = 2 * (3/8) = 6/8 = 3/4 кг.

Теперь вычтем это количество из общего количества сахара, чтобы найти количество нерасфасованного сахара:

Нерасфасованный сахар = Общее количество сахара - Использованный сахар = (5/6) - (3/4).

Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 6 и 4 - это 12.

• (5/6) = (5 * 2)/(6 * 2) = 10/12.
• (3/4) = (3 * 3)/(4 * 3) = 9/12.

Теперь можем вычесть:

Нерасфасованный сахар = (10/12) - (9/12) = 1/12 кг.

Таким образом, количество нерасфасованного сахара составляет 1/12 кг.

Ответ:

• Максимальное количество пакетов сахара: 2.
• Количество нерасфасованного сахара: 1/12 кг.