Похожие вопросы
2025-10-25 01:11:00
У Васи и Маруси было одинаковое количество денег. Когда Вася купил книгу за 14 рублей, а Маруся купила куклу за 6 рублей, то у Маруси осталось денег в 3 раза больше, чем у Васи. Сколько денег было у каждого из них изначально?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на деньги уравнение с неизвестным решение задач математические задачи логические задачи задачи на систему уравнений Новый
2025-10-25 01:11:14
Давайте обозначим количество денег, которое было у Васи и Маруси изначально, как X рублей.
После покупки книги Вася потратил 14 рублей, поэтому у него осталось:
- X - 14 рублей.
Мария потратила 6 рублей на куклу, и у нее осталось:
- X - 6 рублей.
Согласно условию задачи, после покупок у Маруси осталось денег в 3 раза больше, чем у Васи. Это можно записать в виде уравнения:
X - 6 = 3 * (X - 14)
Теперь давайте решим это уравнение шаг за шагом:
- Раскроем скобки на правой стороне уравнения:
- X - 6 = 3X - 42.
- Теперь перенесем все X на одну сторону, а числа на другую:
- X - 3X = -42 + 6.
- Упростим обе стороны:
- -2X = -36.
- Теперь разделим обе стороны на -2:
- X = 18.
Таким образом, изначально у Васи и Маруси было по 18 рублей.
Теперь проверим наше решение:
- После покупки книги у Васи осталось: 18 - 14 = 4 рубля.
- После покупки куклы у Маруси осталось: 18 - 6 = 12 рублей.
Действительно, 12 рублей у Маруси в 3 раза больше, чем 4 рубля у Васи. Значит, все верно.
Ответ: У каждого из них было по 18 рублей.