Учитель делает табурет за 30 минут, а ученик за 70 минут. Сколько минут потребуется, чтобы сделать табурет, если они будут работать вместе?

Математика 7 класс Совместная работа математика 7 класс задача на совместную работу время работы вместе решение задач рабочая скорость табурет за 30 минут ученик делает табурет сколько времени вместе Новый

Чтобы узнать, сколько времени потребуется учителю и ученику, чтобы сделать табурет вместе, нам нужно сначала определить, сколько табуретов каждый из них может сделать за одну минуту.

• Учитель: Учитель делает 1 табурет за 30 минут. Это значит, что за 1 минуту он делает:
• 1 табурет / 30 минут = 1/30 табурета за минуту.
• Ученик: Ученик делает 1 табурет за 70 минут. Это значит, что за 1 минуту он делает:
• 1 табурет / 70 минут = 1/70 табурета за минуту.

Теперь мы можем сложить количество табуретов, которые они делают за одну минуту:

• Суммарное количество табуретов, которое они делают вместе за 1 минуту:
• 1/30 + 1/70.

Чтобы сложить дроби, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 30 и 70 - это 210. Теперь преобразуем дроби:

• 1/30 = 7/210 (умножаем числитель и знаменатель на 7).
• 1/70 = 3/210 (умножаем числитель и знаменатель на 3).

Теперь складываем дроби:

• 7/210 + 3/210 = 10/210.

Сократим дробь 10/210:

• 10/210 = 1/21 (делим числитель и знаменатель на 10).

Это значит, что вместе они делают 1/21 табурета за 1 минуту. Теперь, чтобы узнать, сколько минут потребуется, чтобы сделать 1 табурет, нужно взять обратную величину:

• Время = 1 / (1/21) = 21 минут.

Таким образом, если учитель и ученик будут работать вместе, им потребуется 21 минута, чтобы сделать один табурет.